Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanı ve Hacmi

Yüzey Alanı: Cismin dış yüzeyinin kapladığı alandır.
Alan Ölçüleri:
mm², cm², dm², m², ...
Toplam yüzey alanı =
Yanal yüzey alanı + taban alan(lar)ı

Hacim: Cismin uzayda kapladığı yere denir.
Hacim Ölçüleri:
mm³, cm³, dm³, m³, ...

Dik Prizma: Tabanlar birbirine paralel iki eş çokgen, yanal yüzeyler ise dikdörtgenlerdir.
Yanal ayrıtlar aynı zamanda cismin yüksekliğidir (h) ve her biri tabana diktir.
V = Taban Alanı × h

Dik Piramit: Çokgen şeklinde bir tabanı vardır. Yanal yüzeyler birer üçgendir.
Tepe noktası, tabandaki çokgenin ağırlık merkezinin tam üstündedir.
Tepe noktasını tabandaki çokgenin ağırlık merkezine birleştiren doğru parçası, dik piramitin yüksekliğidir (h).
V = (Taban Alanı × h) / 3

Dik Silindir: Tabanlar birbirine paralel iki eş daire, yanal yüzey kıvrılmış bir dikdörtgendir.
Dikdörtgenin a kenarı taban dairesinin çevresine, b kenarı ise silindirin yüksekliğine (h) eşittir.
V = πr²h

Dik Koni: Daire şeklinde bir tabanı vardır. Yanal yüzey kıvrılmış bir daire dilimidir. Daire diliminin yarıçapı, dik koninin ana doğrusudur (a).
Tepe noktası, tabandaki dairenin merkez noktasının tam üstündedir.
Tepe noktasını daire merkezine birleştiren doğru parçası, dik koninin yüksekliğidir (h).
V = (πr²h)/3
Pisagor geçerlidir.
(a = ana doğru)
a² = r² + h²
Merkez Açısı:
(Açınımdaki daire diliminin merkez açısı)
r/a = α/360°  →  α = (r/a) × 360°

Küre: Üç boyutlu uzayda, sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların oluşturduğu geometrik cisimdir.
A = 4πr²   V = (4/3)πr³