Limit Hesap Aracı

\(\lim_{x \to a} f(x) = L\)
x, a değerine yaklaşırken
f(x), L değerine yaklaşır.

Soldan: \(\lim_{x \to a^-} f(x)\)
Sağdan: \(\lim_{x \to a^+} f(x)\)
Fonksiyonun limitinin olabilmesi için soldan limit ile sağdan limit birbirine eşit olmalıdır.

\(\dfrac{0}{0}\) , \(\dfrac{\infty}{\infty}\) , \(0 \cdot \infty\)

\(\infty - \infty\) , \(0^0\) , \(1^\infty\) , \(\infty^0\)

\(\dfrac{0}{0}\) veya \(\dfrac{\infty}{\infty}\) durumunda:

\(\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}\)

\(\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1\)

\(\lim_{x \to 0} \dfrac{1-\cos x}{x^2} = \dfrac{1}{2}\)

\(\lim_{n \to \infty}\!\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{\!n} = e\)

\(\lim_{x \to 0}(1+x)^{1/x} = e\)