Logaritma Hesap Aracı

Temel Tanım

\(\log_a b = c \iff a^c = b\)
a > 0, a ≠ 1, b > 0

Özel Değerler

\(\log_a 1 = 0\)
\(\log_a a = 1\)
\(\ln e = 1\)
\(\log 10 = 1\)

Logaritma Kuralları

Çarpma Kuralı

\(\log_a (m \cdot n) = \log_a m + \log_a n\)

Bölme Kuralı

\(\log_a \dfrac{m}{n} = \log_a m - \log_a n\)

Üs Kuralı

\(\log_a m^k = k \cdot \log_a m\)

Taban Dönüşümü

\(\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a} = \dfrac{\ln b}{\ln a}\)

Ek Özellikler

\(a^{\log_a b} = b\)
\(\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c\)

Hesaplayıcı

Taban (a): Sayı (b):

Taban ve sayı girip Hesapla'ya basın.

Kural Göstericisi

Logaritma kurallarının uygulanışını görmek için aşağıya BİR TABAN (a), İKİ SAYI (m ve n) ve BİR KUVVET (k) değeri girin.

Taban (a): m: n: k (üs):

Taban Dönüşümü

\(\log_a b\) değerini log₁₀ ve ln cinsinden adım adım gösterir.

Taban (a): Sayı (b):

y = log_a x / y = log_b x
İki Logaritma Karşılaştırma Grafiği

Birinci eğride taban:
a

İkinci eğride taban:
b

▬ log_a x · ▬ log_b x · Kesişim noktası: (1, 0)

Taban daima 0'dan büyük ve 1'den farklı olmalıdır. 0 < taban < 1 seçildiğinde eğri azalandır (bkz. 0.1–0.95 aralığı); taban tam 1 değerine denk gelirse otomatik olarak en yakın geçerli değere kaydırılır.