5. SINIF MATEMATİK · 1. TEMA · MAT.5.1.3

Kesir Laboratuvarı

Kesirleri modellerle keşfet, farklı gösterimleri ilişkilendir ve büyüklüklerini karşılaştır

🧩
Bir kesrin birçok gösterimi
Bir kesir yalnızca pay ve payda ile yazılmaz. Aynı miktarı alan modeli, sayı doğrusu, ondalık gösterim ve yüzde ile de ifade edebiliriz.
34 = 0,75 = %75
Aynı miktarın üç farklı gösterimi
Temel fikir: Gösterim değişse de temsil edilen miktar değişmez. Önemli olan, farklı gösterimlerin aynı miktarı ifade ettiğini fark etmektir.
📐
Birim kesirden yola çık
Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Örneğin 15, bir bütünün 5 eş parçasından birini gösterir. Diğer kesirler, birim kesrin yinelenmesiyle oluşur.
Payda:
Payda değişince bütünün kaç eş parçaya bölündüğüne, pay değişince kaç parçanın seçildiğine dikkat et.
📍
Sayı doğrusunda kesir
Sayı doğrusu, kesrin 0’a, 1’e ya da 1’den sonraki değerlere göre yerini görmeni sağlar. Bir bütünü payda kadar eş aralığa bölüp birim kesri adım adım yineleyerek diğer kesirlere ulaşırsın.
0   14   24   34   1
Dört eş parçaya ayrılmış bir bütün
Karşılaştırma ipucu: İki kesrin sayı doğrusundaki yerlerine bak. Sağda bulunan kesir daha büyüktür.
🔄
Denk kesirleri fark et
Bir kesrin pay ve paydası, sıfır hariç aynı doğal sayıyla çarpılır ya da bölünürse denk kesirler elde edilir.

Alan modeli

12 = 24 = 48

Aynı alanın farklı sayıda eş parçaya ayrılması.

Ondalık ve yüzde

12 = 0,5 = %50

Aynı miktarın başka gösterimleri.

🧪
Kesir mikseri

Bir kesir seç. Yüzlük kartta, ondalık gösterimde ve yüzde gösteriminde aynı miktarın nasıl göründüğünü incele.

🧱
Denk kesir yapıcısı

Aşağıdaki kesrin pay ve paydasını aynı sayıyla çarparak denk bir kesir yaz.

/
⚖️
Hangisi daha büyük?

Önce tahmin et. Sonra kesrin yaklaşık değerini ya da ondalık karşılığını düşünerek karar ver.

📦
Bileşik kesri alan modeliyle göster
Payı paydasından küçük olmayan kesirlere bileşik kesir denir.
Bileşik kesirler, bir taneden fazla bütün kullanılarak gösterilirler ve tam sayılı kesre dönüştürülebilirler.

Paydaya 2'den 8'e kadar bir doğal sayı yazabilirsin.
Paya yazacağın doğal sayı ise bunun üç katını geçmesin.

🟦
Yüzlük kartı boya
Yüzlük kart 100 tane eş kutudan oluşur.
Boyadığın kutu sayısı, paydası 100 olan kesri verir; bu kesir ondalık ve yüzde gösterimine kolayca dönüşür.

Aşağıdaki etkinlikte, kutulara dokunarak boyayabilir, tekrar dokunarak boyamayı kaldırabilirsin.

🎯
Hedef kesri göster
📚
Çözümlü örnekler
Örnek 135 kesrini ondalık ve yüzde gösterimleriyle ifade ediniz.
1
Paydayı 10 yapmak için pay ve paydayı 2 ile çarparız: 35 = 610.
2
610 = 0,6 olduğundan ondalık gösterim 0,6’dır.
3
Paydayı 100 yapınca 60100 elde edilir; yüzde gösterimi %60’tır.
Cevap: 35 = 0,6 = %60
Örnek 212 ile 34 kesirlerini karşılaştırınız.
1
Yaklaşık değerleri düşün: 12 = 0,5 ve 34 = 0,75.
2
Sayı doğrusunda 0,75, 0,5’in sağındadır.
Cevap: 12 < 34
Örnek 324 ile 12 arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
1
12 kesrinin pay ve paydasını 2 ile çarparız: 1×22×2 = 24.
2
İki kesir aynı miktarı gösterir.
Cevap: 24 = 12
Örnek 4Bir sınıftaki öğrencilerin 310’u servis kullanıyor. Bu oran yüzde olarak kaçtır?
1
Paydayı 100 yapmak için pay ve paydayı 10 ile çarparız: 310 = 30100.
2
Bu nedenle yüzde gösterimi %30’dur.
Cevap: 310 = 0,3 = %30
Örnek 575 kesrinin 1’den büyük olduğunu bir temsil kullanarak açıklayınız.
1
Bir bütün 55 kesridir.
2
75 = 55 + 25 = 125.
3
Sayı doğrusunda 1’in sağında yer alır.
Cevap: 75 > 1
✏️
Çoktan seçmeli
Bir bütünün 8 eş parçasından 3’ü boyalıdır. Boyalı kısım hangi kesirle gösterilir?
1/2 kesrine denk olan kesir hangisidir?
7/5 kesri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
✍️
Kısa cevaplı
3/10 kesrinin yüzde gösterimini yazınız.
2/5 kesrine denk olan, paydası 10 olan kesrin payı kaçtır?
✅
Doğru mu, yanlış mı?
3/4 kesri 0,6 ondalık gösteriminden büyüktür.
1/3 ile 2/5 denk kesirlerdir.
0,5 ondalık gösterimi %5’e eşittir.
7/5 kesri 1 2/5 olarak yazılır.
🔗
Eşleştirme
1/2
1/4
3/5
7/10
🧠
Hızlı özet

Farklı gösterimler

Bir kesir; kesir, ondalık ve yüzde gösterimleriyle aynı miktarı temsil eder.

Birim kesir

Payı 1 olan kesirdir. Diğer kesirler birim kesrin yinelenmesiyle elde edilir.

Denk kesir

Pay ve payda sıfır hariç aynı doğal sayıyla çarpılır ya da bölünür.

Bileşik kesir

Pay paydadan büyük ya da paydaya eşittir; birden çok bütünle gösterilir ve tam sayılı kesre dönüşür.

Karşılaştırma

Sayı doğrusu, şekil ve yaklaşık değerle karşılaştırma yapılır; sağdaki daha büyüktür.

Yüzlük kart

Boyanan kutu sayısı paydası 100 olan kesri, ondalık gösterimi ve yüzdeyi verir.

Tahmin

Bir kesrin 0’a, 1/2’ye ya da 1’e yakınlığını düşünmek karşılaştırmada ve tahminde yardımcı olur.

🎯
Kendini Dene
Soru 1/10 · Puan 0