5. Sınıf Matematik · 2. Tema

🧭 İşlem Önceliği

MAT.5.2.2. Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilme

🧭
İşlem önceliği nedir?
Bir sayı cümlesinde birden fazla işlem varsa, işlemleri gelişigüzel yapmak yerine belirli bir sırayı takip ederiz. Bu sıraya işlem önceliği denir.
1
Parantez
2
Üslü ifade
3
× veya ÷
4
+ veya −

Parantez yoksa üslü ifade; ardından çarpma veya bölme; son olarak toplama veya çıkarma işlemleri ele alınır. Aynı düzeydeki işlemler birden fazla ise soldan sağa ilerlenir.

\[18+6×4=18+24=42\]
\[(18+6)×4=24×4=96\]
Aynı sayılar kullanılsa bile parantez işlemin anlamını değiştirebilir. Bu nedenle parantezi fark etmek ilk adımdır.
²³
Kare ve küp

Bu sınıf düzeyinde bir doğal sayının karesi ve küpü ile ilgili işlemler de işlem önceliğinde ele alınır.

Kare

\(5^2=5×5=25\)

Küp

\(3^3=3×3×3=27\)
🛑
En sık yapılan hata

\(12+8×2\) ifadesinde önce \(12+8\) yapılmaz. Önce çarpma yapılır:

\[12+8×2=12+16=28\]
Genelleme: İşlem önceliğini açıklarken yalnızca “ezberden sıra” söylemek yerine, hangi işlemin neden önce yapıldığını sayı cümlesi üzerinden gerekçelendirmek gerekir.
🧩
İlk hangi işlemi yapmalısın?

Aşağıdaki ifadede ilk yapılması gereken işlemi seç.

\(24+6×3\)
\[24+6×3\rightarrow24+18\rightarrow42\]
🔢
Parantezin etkisini karşılaştır

Parantezsiz

\(10+5×2=20\)

Önce çarpma.

Parantezli

\((10+5)×2=30\)

Önce parantez.

🧠
Soldan sağa

Aynı öncelik düzeyindeki işlemlerde sırayı korumak gerekir.

\[36\div6×2=6×2=12\]
Çarpma ve bölme aynı öncelik düzeyindedir; burada soldaki işlem önce yapılmıştır.
²³
Kare ve küpü adım adım incele

4²

\(4×4=16\)

2³

\(2×2×2=8\)

6²

\(6×6=36\)

\[7+3^2×2=7+9×2=7+18=25\]
Burada \(3^2\) önce değerlendirilir, ardından çarpma ve en son toplama yapılır.
📚
Matematiksel ifadeyi hikâyeye dönüştür

MEB'in önerdiği performans görevi yaklaşımında, verilen bir matematiksel ifadeye uygun bir hikâye kurulabilir. Aşağıdaki ifade için kısa bir günlük hayat durumu düşün.

\[3×(12+8)\]
Örnek bağlam: Bir okulda, her birinde on ikişer öğrenci bulunan 3 tane proje ekibi oluşturuluyor. Yakındaki bir okuldan da bu projeye öğrenciler geliyor. Böylece her ekibe sekizer kişi daha katılıyor. Toplam kişi sayısını gösteren matematiksel ifade, \(3×(12+8)\) şeklinde yazılabilir.

Burada önemli olan, hikâyenin matematiksel ifadeyi gerçekten karşılamasıdır. Parantez içindeki 12+8'in aynı üç grup içinde tekrarlandığı açıkça anlaşılmalıdır.

Kendi hikâyeni kurarken “Hangi sayı neyi temsil ediyor?” sorusunu her sayı için cevapla.
Örnek 1\(15+4×6\) işlemini yapınız.
1
Çarpma toplama işleminden önce yapılır: \(4×6=24\).
2
\(15+24=39\).
✓ Sonuç 39.
Örnek 2\((15+4)×6\) işlemini yapınız.
1
Önce parantez: \(15+4=19\).
2
Sonra çarpma: \(19×6=114\).
✓ Sonuç 114.
Örnek 3\(40-18\div3\) işlemini yapınız.
1
Önce bölme: \(18\div3=6\).
2
Sonra çıkarma: \(40-6=34\).
✓ Sonuç 34.
Örnek 4\(2^3+5×4\) işlemini yapınız.
1
Küp: \(2^3=8\).
2
Çarpma: \(5×4=20\).
3
Toplama: \(8+20=28\).
✓ Sonuç 28.
Örnek 5“Bir öğrenci 4 gün boyunca her gün 6 sayfa okuyor ve sonra 5 sayfa daha okuyor.” sayı cümlesini yazınız.
1
4 gün boyunca okunan sayfa: \(4×6\).
2
Sonra 5 sayfa daha: \(4×6+5\).
✓ Sayı cümlesi \(4×6+5\), sonuç 29.
📝
İşlem önceliği çalışma alanı

1. \(8+7×3\) işleminin sonucu kaçtır?

2. \((8+7)×3\) işleminin sonucu kaçtır?

3. \(24\div4+3^2\) işleminin sonucu kaçtır?

İŞLEM ÖNCELİĞİ · 10 SORU1 / 10
PUAN
0
Doğru: 0
📋
Hızlı Özet
1. ParantezParantez içindeki işlem önce ele alınır.
2. Üslü ifadeBu düzeyde doğal sayıların karesi ve küpü.
3. × ve ÷Çarpma ve bölme, aynı düzeyde soldan sağa.
4. + ve −Toplama ve çıkarma, aynı düzeyde soldan sağa.
🎯
Kendine Sor

“İşlem önceliği”ni kendi cümlenle açıklayabilir misin?