5. SINIF MATEMATİK · 3. TEMA · MAT.5.3.3

Açı Ölçme

Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme

🔄
Açının dinamik tanımı

Bir açıyı, bir ışının başlangıç noktasına göre dönmesi olarak da düşünebiliriz. Işın tam bir tur dönerse tam açı (360°), yarım tur dönerse doğru açı (180°) oluşur.

Tam açı gösterimi (360°)
Tam açı = 360°
Doğru açı gösterimi (180°)
Doğru açı = 180°
Derece: Tam açının 360 eş dilimine bölünmesiyle elde edilen her bir dilime 1 derece (1°) denir. Açıölçer, bu derece biriminden yararlanarak açı ölçer.

Dik açı

Ölçüsü 90° olan açıdır.

Doğru açı

Ölçüsü 180° olan açıdır.

Tam açı

Ölçüsü 360° olan açıdır.

Eş açılar

Ölçüleri birbirine eşit olan açılardır.

📊
Açıölçeri Tanı

Açıölçer, yarım daire (veya tam daire) biçiminde, üzerinde 0°'den 180°'ye (veya 360°'ye) kadar dereceler bulunan bir ölçme aracıdır.

Kullanım adımları:
1) Açıölçerin merkezindeki işareti açının köşesine yerleştir.
2) Açıölçerdeki 0° çizgisini açının bir kolu ile çakıştır.
3) Diğer kolun geçtiği yerdeki dereceyi oku.
Matematik yazılımında:
Açı ölçme aracı, seçilen üç nokta (ya da iki ışın) arasındaki açıyı otomatik olarak derece cinsinden gösterir.
📐
Açıyı Ölçmeyi Dene
Açı ölçme: Açıölçerle bir açının ölçüsünü derece cinsinden belirleyebiliriz.

Açıölçerini kullanarak aşağıdaki açının kaç derece olduğunu kutuya yaz.

A
🖊️
Açıyı Sen Oluştur

Aşağıdaki hareketli kolun ucundaki noktayı tutup sürükleyerek istenen açıyı oluşturmaya çalış.

A
🌆
Günlük hayatta açılar

Saat kadranı

Akrep ile yelkovan arasında bir açı oluşur.

Kapı ve pencere

Bir kapının açılma miktarı bir açı ile ifade edilebilir.

Rampa ve merdiven

Bir rampanın eğimi bir açı ile tanımlanabilir.

Mimari

Bina cephelerinde ve çatılarda çeşitli açılar kullanılır.

Etkinlik önerisi: Çevrende gördüğün 3 farklı nesnede açı bulmaya çalış; bu açıların dar, dik ya da geniş açı olduğunu (ölçmeden) tahmin et, sonra açıölçerle kontrol et.
🟰
Eş açıları bul
Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. Eş açıların kolları farklı uzunlukta çizilse de açıların ölçüsü aynıdır.
Hangi iki açı eştir?
🧠
Eş açı oluştur
Verilen bir açıya eş açı çizmek için önce açıölçerle ölçersin, sonra aynı ölçüde yeni bir açı oluşturursun. Matematik yazılımında belirli ölçüde açı oluşturma aracını kullanabilirsin.
🔭
Önce tahmin et, sonra ölç

Kareli kâğıt üzerindeki açıya bak. Kesik çizgi dik açının kolunu gösterir; açının bu çizgiye göre durumuna bakarak açıyı dar, dik, geniş ya da doğru olarak sınıflandır. Ölçüsünü cevaptan sonra göreceksin.

📚
Çözümlü örnekler
Örnek 1Tam açının ölçüsü 360° ise doğru açının ölçüsü kaç derecedir?
1
Doğru açı, tam açının yarısıdır.
2
360 ÷ 2 = 180.
Cevap: 180°
Örnek 2Derece birimi nasıl oluşturulmuştur?
1
Tam açı 360 eş dilime bölünür.
2
Her bir dilim 1 derecedir.
Cevap: Tam açının 360’ta biri 1°’dir.
Örnek 3Bir saat kadranında 3:00’te akrep ile yelkovan arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?
1
Kadran 12 eş parçaya bölünmüştür; bir parça tam açının 12’de biri olan 30°’dir.
2
3 parça: 3 × 30 = 90.
Cevap: 90° (dik açı)
Örnek 4Ölçüleri 65° ve 65° olan iki açı için ne söylenebilir?
1
İki açının ölçüsü eşittir.
Cevap: Eş açılardır.
Örnek 5Açıölçerle bir açı ölçülürken hangi iki işaret çakıştırılmalıdır?
1
Açıölçerin merkezi açının köşesine yerleştirilir.
2
Açıölçerin 0° çizgisi açının bir koluyla çakıştırılır.
Cevap: Merkez köşeyle, 0° çizgisi bir kolla çakıştırılır.
✏️
Çoktan seçmeli
Dik açının ölçüsü kaç derecedir?
Tam açının kaç eş dilime bölünmesiyle derece elde edilir?
✍️
Kısa cevaplı
Doğru açının ölçüsü kaç derecedir?
✅
Doğru mu, yanlış mı?
Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.
Açıölçerin merkezi, açının köşesiyle çakıştırılmadan da doğru ölçüm yapılabilir.
🔗
Eşleştirme
Dik açı
Doğru açı
Tam açı
🧠
Hızlı özet

Derece

Tam açının 360'ta biri.

Dik açı

90°

Doğru açı

180°

Tam açı

360°

Eş açılar

Ölçüleri eşit açılar.

Açıölçer kullanımı

Merkez köşeye, 0° çizgisi açının bir koluna hizalanır.

🎯
Kendini Dene
Soru 1/10 · Puan 0