🔷
Çokgen nedir?Bir düzlemde, en az üç doğru parçasının uç uca eklenerek başladığı noktaya geri dönmesiyle oluşan kapalı şekle çokgen denir. Doğru parçaları yalnızca uçlarında kesişmeli, birbirini başka bir noktada kesmemelidir.
Dışbükey çokgen: Bu temada ele aldığımız çokgenler dışbükeydir; yani herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçası her zaman çokgenin içinde kalır.
🛠️
Adım Adım Çokgen Oluştur1) Bir nokta belirle.
2) Bu noktadan bir doğru parçası çiz.
3) Doğru parçasının bitim noktasından yeni bir doğru parçası çiz.
4) Bu işlemi tekrarla.
5) Son doğru parçasının bitim noktası, ilk noktayla çakışırsa çokgen tamamlanmış olur.
Önemli koşul: Son çizilen doğru parçasının bitiş noktası, ilk çizilen doğru parçasının başlangıç noktasına kadar ulaşmalıdır; aksi hâlde şekil kapanmaz ve çokgen oluşmaz.
🧩
Çokgenin elemanlarıKenar
Çokgeni oluşturan doğru parçalarıdır.
Köşe
Kenarların kesiştiği noktalardır.
İç açı
Bir köşede, iki kenar arasında oluşan açıdır.
Köşegen
Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
🗂️
Kenar sayısına göre çokgenlerÜçgen (3)
Dörtgen (4)
Beşgen (5)
Altıgen (6)
Düzgün çokgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları eşit ölçüde olan çokgendir. Kenarları eşit ama açıları farklı (veya tersi) olan çokgenler düzgün değildir.
📐
Ardışık kesişen doğrularla çokgenDüzlemde en az üç doğru, son doğru ilk doğruyla kesişecek biçimde ardışık olarak kesişirse kapalı bir şekil oluşur. Bu şekle çokgen denir. Kullandığın doğru sayısı, çokgenin kenar sayısını belirler.
Doğru sayısını (3 ile 8 arası) yaz.
⛔
Kapanmayan durumÜç doğrudan ikisi paralelse (birbirini kesmiyorsa) ardışık kesişimler ilk doğruyu son doğruyla buluşturmaz. Bu durumda kapalı şekil, yani çokgen oluşmaz.
🏷️
Kenar sayısından çokgenin adı🔶
Dışbükey çokgenleri ayırt etBir çokgenin herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçası her zaman çokgenin içinde kalıyorsa çokgen dışbükeydir. Bu temada dışbükey çokgenlere odaklanılır.
Bu çokgen dışbükey midir?
📚
Çözümlü örneklerÖrnek 1Dört doğru, son doğru ilk doğruyla kesişecek biçimde ardışık olarak kesişiyor. Hangi çokgen oluşur?
1
Kullanılan doğru sayısı kenar sayısına eşittir.
2
4 doğru → 4 kenar.
Cevap: Dörtgen
Örnek 2Bir beşgenin kaç köşesi vardır?
1
Çokgende kenar sayısı köşe sayısına eşittir.
Cevap: 5
Örnek 3Altıgen oluşturmak için en az kaç doğru gerekir?
1
Altıgenin 6 kenarı vardır.
2
Her kenar bir doğru üzerindedir.
Cevap: 6 doğru
Örnek 4Kenarları eşit uzunlukta olan ama açıları farklı olan bir çokgen düzgün müdür?
1
Düzgün çokgende hem kenarlar hem iç açılar eşit olmalıdır.
Cevap: Hayır, düzgün çokgen değildir.
Örnek 5Üç doğrudan ikisi paralel ise bu doğrular bir üçgen oluşturur mu?
1
Paralel doğrular birbirini kesmez.
2
Ardışık kesişimler ilk doğruyu son doğruyla buluşturmaz.
Cevap: Hayır, kapalı şekil oluşmaz.
✏️
Çoktan seçmeli6 kenarlı çokgene ne ad verilir?
✍️
Kısa cevaplıKomşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına ne denir?
✅
Doğru mu, yanlış mı?Bir çokgenin kenarları, uç noktaları dışında başka bir yerde kesişemez.
Düzgün bir çokgende yalnızca kenarların eşit olması yeterlidir, açılar farklı olabilir.
🔗
Eşleştirme3 kenar
4 kenar
5 kenar
🧠
Hızlı özetÇokgen
Kesişen doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekildir.
Köşe/Kenar
Kenarların kesiştiği noktalar / doğru parçaları.
Köşegen
Komşu olmayan köşeleri birleştiren doğru parçası.
Düzgün çokgen
Tüm kenar ve açıları eşit olan çokgendir.
Dışbükeylik
Herhangi iki köşeyi birleştiren doğru parçası çokgenin içinde kalır.
Kapanma koşulu
Son kenar, ilk kenarla kesişerek şekli kapatır.
🎯
Kendini DeneSoru 1/10 · Puan 0