🔁
HatırlayalımÇokgenler, ardışık kesişen doğru parçalarından oluşan kapalı şekillerdi. Şimdi bu şekillerin kenar ve açı özelliklerini daha yakından inceleyeceğiz.
Bu temada çokgenlerin köşegen sayısına değinmiyoruz; odak noktamız kenar ve açı özellikleri.
⭐
Düzgün çokgenlerDüzgün çokgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta VE tüm iç açıları eşit ölçüde olan çokgendir. Yalnızca kenarların eşit olması yeterli değildir.
Eşkenar üçgen
Kare
Düzgün beşgen
🔺
Üçgenleri kenarlarına göre inceleEşkenar üçgen
3 kenar eşit, 3 açı 60°
İkizkenar üçgen
2 kenar eşit
Çeşitkenar üçgen
Hiçbir kenar eşit değil
İkizkenar üçgende önemli özellik: Eşit kenarları gören açılar (taban açıları) birbirine eşittir.
Eşkenar üçgende önemli özellik: Tüm kenarlar eşit olduğu için tüm açılar da eşittir; her biri 60°dir.
📐
Üçgenleri açılarına göre inceleDar açılı üçgen
3 açı da dar
Dik açılı üçgen
1 açı 90°
Geniş açılı üçgen
1 açı geniş
Merak ettiren soru: Bir üçgenin iki dik açısı ya da iki geniş açısı olabilir mi? Hayır! Çünkü üçgenin iç açıları toplamı 180°dir; iki açı zaten 90°'den (ya da 180°'nin yarısından fazla) büyükse üçüncü açıya yer kalmaz ya da negatif olurdu. Bu yüzden bir üçgende en fazla bir dik ya da bir geniş açı bulunabilir.
Σ
İç açılar toplamıBir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°dir.
Bir dörtgenin iç açıları toplamı her zaman 360°dir.
Nasıl genelleriz? Bir köşesinden çıkan köşegenleri çizerek çokgeni üçgenlere ayırabiliriz. Oluşan üçgen sayısına bakarak iç açılar toplamını bulabiliriz. Örneğin bir beşgen 3 üçgene ayrılabilir: 3×180°=540°.
Aşağıdaki kaydırma çubuğuyla ya da sayılara tıklayarak kenar sayısını değiştir; çokgenin kaç iç üçgene ayrıldığını ve iç açılar toplamının nasıl değiştiğini gözlemle.
✏️
Çoktan seçmeliTüm kenarları eşit olan bir üçgene ne denir?
✍️
Kısa cevaplıBir üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
✅
Doğru mu, yanlış mı?Bir üçgende aynı anda iki dik açı bulunabilir.
İkizkenar üçgende eşit kenarları gören açılar eşittir.
Düzgün çokgende yalnızca kenarların eşit olması yeterlidir.
🔗
EşleştirmeEşkenar üçgen
İkizkenar üçgen
Çeşitkenar üçgen
🧠
Hızlı özetDüzgün çokgen
Tüm kenar ve açıları eşittir.
Eşkenar üçgen
3 kenar eşit, her açı 60°.
İkizkenar üçgen
2 kenar eşit; taban açıları eşit.
Çeşitkenar üçgen
Hiçbir kenar eşit değil.
Üçgende açı sınırı
En fazla bir dik veya bir geniş açı bulunabilir.
İç açı toplamı
Üçgende 180°, dörtgende 360°.
🎯
Kendini DeneSoru 1/10 · Puan 0