Defterinizin kapağının ya da sıranızın üst yüzünün ne kadar yer kapladığını ölçmek için ne kullanırdınız?
Bir yüzeyin kapladığı yere alan denir. Alanı ölçmek için yüzeyi bir ölçüt (birim) ile kaplarız.
Aşağıdaki etkinlikte, kaydırıcıları kullanarak dikdörtgenin kenarlarını belirleyin ve farklı ölçütlerle (birimlerle) kaplamayı deneyin.
Dikdörtgeni birim karelerle kapladığımızda alan, kaç birim kare içerdiğidir. Kenarı 1 cm olan karenin alanı 1 cm², kenarı 1 m olan karenin alanı 1 m²’dir. ABCD dikdörtgeninin alanını A(ABCD) ile gösteririz.
Bir bölgeyi dolduran birim kareleri tek tek saymak yerine satır satır ya da sütun sütun sayabiliriz.
Aşağıdaki iki kaydırıcıyı kullanarak dikdörtgenin kenar uzunluklarını değiştirebilirsiniz.
Bunların altındaki üçüncü kaydırıcıyı kullanarak, saydığınız satırları ya da sütunları işaretleyebilirsiniz.
Toplam birim kare sayısı ile satır sayısı ve her satırdaki birim kare sayısı arasında nasıl bir ilişki var?
Birim kare sayısı, dikdörtgenin kısa kenarı ile uzun kenarının uzunlukları çarpımına eşittir.
Aşağıdaki etkinlikte, kaydırıcıları kullanarak kenar uzunluklarını değiştirebilirsiniz.
Belirlediğiniz iki kenarın uzunluklarını çarparak alanı doğrudan bulun.
Özellikle büyük yüzeylerde birim kareleri saymaya çalışmak fazla zaman alır; çarpma işlemi bu işi tek adımda yapar.
Bir dikdörtgeni ortadan ikiye ayırıp aynı parçalarla başka bir dikdörtgen oluşturalım. Alan ne olur?
Aşağıdaki kaydırıcıları kullanarak kenar uzunluklarını değiştirebilirsiniz.
ÖNCE (faklı renkteki iki bölgeyi kesip ayıracağız)
SONRA (iki parçayı alt alta yapıştırdık)
Çevremizdeki dikdörtgen yüzeylerin alanını bulalım.
Bu etkinlikte sizin için belirlenen 5 nesneden birini seçin, alanını hesaplayalım.
Seçeceğiniz yüzeyin alanını bulmak için birim kareleri saymaktan başka bir yol olmasaydı ne olurdu diye arkadaşlarınızla tartışın.
İfadelerin doğru olup olmadığına karar verin; cevabınızı işaretledikten sonra açıklamayı dikkatlice okuyun.
Yapılandırılmış grid: Boş hücreleri tamamlayın.
| Kısa kenar (cm) | Uzun kenar (cm) | Alan (cm²) |
|---|---|---|
| 3 | 4 | |
| 5 | 35 | |
| 6 | 42 | |
| 8 | 2 |
Eşleştirme: Her dikdörtgenin alanını seçin.
| Kavram | Anlamı |
|---|---|
| Alan | Yüzeyin kapladığı yer; birim karelerle ölçülür |
| Birim kare | Kenarı 1 birim olan kare (1 cm², 1 m²) |
| Alan bağıntısı | A(ABCD) = iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı |
| Birimler | cm², m² (bu temada dönüştürme yok) |
| Parçalardan yeni dikdörtgen | Alan korunur |
- Ölçüt olarak birim kareyi seç.
- Kaç birim kare kaplandığını say (satır × sütun).
- İki ardışık kenarın uzunluklarını çarp.
- Sonucu uygun birimle (cm² ya da m²) yaz.
a) Alanı ölçmede seçtiği birim kareleri ölçüt belirleme · b) Alanı seçilen birim karelerle ölçme · c) Birim kare sayısının iki ardışık kenar uzunluğu ile ilişkisini inceleme · ç) Alan bağıntısına ilişkin yargıda bulunma