7. SINIF MATEMATİK · 2. TEMA · MAT.7.2.2
Denklem ve Eşitsizliklerle Problem Çözme
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik problemlerinde önce problemdeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi belirleriz. Sonra bu ilişkiyi cebirsel olarak ifade eder, uygun yöntemle çözer ve sonucu kontrol ederiz.
İki niceliğin eşit olduğunu anlatır.
Bir niceliğin diğerinden büyük veya küçük olduğunu anlatır.
Bir şehrin günlük enerji tüketimi 500 megawatt (MW) ve günlük yenilenebilir enerji üretimi ise 'y' megawatt (MW) olarak ölçülüyor. Şehrin enerji tüketiminin sürdürülebilir olması için yenilenebilir enerji kaynaklarından elde edilen enerjinin toplam enerji tüketiminin en az %60'ını karşılaması gerektiği biliniyor. Buna göre, şehrin enerji tüketiminin sürdürülebilir olması için en az ne kadar enerji üretimi yapılması gerekir?
Bu örnekte günlük toplam enerji tüketimi 500 MW, yenilenebilir enerji üretimi y MW ve sürdürülebilirlik koşulu toplam tüketimin en az %60'ıdır.
Problemi hemen çözmeye çalışma. Önce “Neyi biliyoruz?” (verilen), “Neyi bilmiyoruz?” (istenen) ve “Nicelikler arasında nasıl bir ilişki var?” sorularını cevapla.
Verilen sayı, fiyat, mesafe, süre, miktar gibi nicelikler.
Bulunması istenen nicelik. Genellikle x ile gösterilir.
“eşit”, “en az”, “en çok”, “daha fazla”, “daha az” gibi ifadeler.
Bir kutudaki kalemlerin 3 tanesi çıkarıldığında 17 kalem kalıyor. Başlangıçtaki kalem sayısına x diyelim.
Eşitsizliklerde toplama veya çıkarma yapmak yönü değiştirmez. Pozitif bir sayıyla çarpmak veya bölmek de yönü değiştirmez; negatif bir sayıyla çarpmak veya bölmek ise yönü değiştirir.
Aynı probleme tek bir yoldan ulaşmak zorunda değilsin. Deneme-yanılma, geriye doğru çalışma, cebirsel çözüm ve tablo gibi stratejileri karşılaştırabilirsin.
Sonuçtan başlayıp bilinmeyene doğru ilerle.
Uygun değerleri deneyip koşulu sağlayanı bul.
İlişkiyi denklem veya eşitsizlik olarak yaz.
Bir denklem için bulduğun değeri başlangıçtaki denklemde yerine koy. Eşitlik sağlanıyorsa çözüm doğrudur. Eşitsizlikte ise çözümün koşulu sağlayıp sağlamadığını kontrol et.
Bilinen, bilinmeyen ve ilişkileri ayır.
Denklem veya eşitsizlik yaz.
Uygun bir strateji seç ve uygula.
Çözümü başlangıç koşulunda sınayarak doğrula.