7. SINIF MATEMATİK · 2. TEMA · MAT.7.2.4

Cebirsel İşlemler ve Algoritma

Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme

📖
Algoritmayı matematiksel düşünmeyle kur

Algoritma, belirli bir sonuca ulaşmak için izlenen düzenli adımlar bütünüdür. Bu temada algoritmalar; tam sayılarla dört işlem, işlem önceliği, kesirlerle bölme ve cebirsel ifadeler gibi matematiksel durumlar üzerinden yapılandırılır.

İyi bir algoritma: açık, sıralı, uygulanabilir ve sonuca götüren adımlardan oluşur.

Doğal dil

Adımları günlük ve anlaşılır cümlelerle açıklar.

Sözde kod

Algoritmayı kısa ve düzenli komutlarla ifade eder.

Akış şeması

Adımları semboller ve oklarla görselleştirir.

🧮
Örnek durum

2x+5 ifadesinin değerini bulmak için önce x değerini al, 2 ile çarp, 5 ekle ve sonucu göster.

\[y=2x+5\]
🧭
Adımları ve ilişkileri belirle
SıraAdımİlişki
1x değerini alGirdi
2x'i 2 ile çarpİşlem
35 ekleİşlem
4Sonucu gösterÇıktı
“x'i 2 ile çarp” adımı hangi türdür?
🗣️
Doğal dille algoritma

Bir sayının 3 katının 4 fazlasını bulmak için:

1
Bir sayı al.
2
Sayıyı 3 ile çarp.
3
Sonuca 4 ekle.
4
Sonucu göster.
\[y=3x+4\]
🔀
Akış şeması

Aynı algoritmayı bu kez akış şeması sembollerini kullanarak gösterelim. Girdi için paralelkenar, işlem için dikdörtgen, çıktı için dalgalı dörtgen, başlangıç ve bitiş için elips kullanılmıştır.

Elips: başlangıç ve bitiş sembolüBAŞLA
↓
Paralelkenar: girdi sembolüx değerini al
↓
Dikdörtgen: işlem sembolüx'i 3 ile çarp
↓
Dikdörtgen: işlem sembolü4 ekle
↓
Dalgalı dörtgen: çıktı sembolüSonucu göster
↓
Elips: başlangıç ve bitiş sembolüBİTİR
\[y=3x+4\]
Akış şemasında oklar adımların izlenecek sırasını gösterir.
🛠️
Hatalı algoritmayı düzelt

Amaç 2x+5 değerini bulmak olsun. Aşağıdaki algoritmada işlem sırası yanlıştır:

x değerini oku 5 ekle 2 ile çarp sonucu yaz
Doğru işlem sırası hangisidir?
✂️
Daha kısa algoritma mümkün mü?

Aynı sonucu veren bir algoritmanın gereksiz adımlarını kaldırabiliriz. Ancak kısaltma, işlemin matematiksel anlamını değiştirmemelidir.

Uzun

x'i 2 ile çarp → sonucu sakla → sonuca 5 ekle → sonucu göster.

Daha kısa

x'i 2 ile çarp → 5 ekle → sonucu göster.

Bir algoritmadaki hatalı bir adımın sonucu ne olabilir?
📝
Sen tamamla
x değerini 4 ile çarpıp 3 ekleyen algoritmanın cebirsel çıktısını yaz.
2x+7 algoritmasında x=3 için sonuç kaçtır?
“Sonucu göster” adımının algoritmadaki rolü nedir?
🔀
Adımları Doğru Sıraya Dizin

Amaç: Verilen bir sayının 3 katının 4 fazlasını bulmak. Adımlara tıklayarak sırayla dizin.

🐞
Hatalı Algoritmayı Bulun

Amaç: 2x + 5 değerini hesaplamak. Algoritma şöyledir:
1) Başla   2) x değerini oku   3) Sonuca 5 ekle   4) Sonucu 2 ile çarp   5) Sonucu yaz   6) Bitir

Hata nasıl giderilir?
3. ve 4. adımlar yer değiştirmelidir: önce x ile 2 çarpılmalı, sonra 5 eklenmelidir. Algoritmada işlem sırası değişince sonuç değişir; (x + 5) × 2 ifadesi 2x + 5'e eşit değildir.
🎮
Kendini Dene
Soru 1/10 · Puan 0
📋
Temanın özeti

Adım

İşlemin hangi sırayla yapıldığını belirle.

Doğal dil

Algoritmayı açık cümlelerle anlat.

Akış şeması

Adımları görsel sembollerle göster.