Bir düzlem üzerinde bir d doğrusu (simetri doğrusu / yansıma doğrusu) belirlediğimizde, bu doğruya göre her noktanın "ayna görüntüsü" gibi bir karşılığı oluşur. Bu işleme yansıma dönüşümü denir. Günlük hayatta suya yansıyan bir ağacın görüntüsünü, bir aynadaki yüzümüzü ya da katlanan bir kâğıdın iki yarısını düşünebilirsiniz — hepsi yansıma dönüşümüne birer örnektir.
Şekilde ABC üçgeni ile onun d doğrusuna göre görüntüsü olan A'B'C' üçgeni görülmektedir. A noktası ile A' noktasını (ve aynı şekilde B–B', C–C' noktalarını) birleştiren doğru parçalarının hepsinin d doğrusunu dik açıyla kestiğine dikkat ediniz.
1) Eşlik (Kongrüans)
Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü her zaman eştir; kenar uzunlukları ve açı ölçüleri değişmez.
2) Eşit uzaklık
Bir nokta ile görüntüsü, simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır.
3) Diklik
Karşılık gelen bir noktayı görüntüsüne birleştiren doğru parçası, simetri doğrusunu dik açıyla keser.
4) Yön değişimi
Şeklin "bakış yönü" (yönelimi) görüntüde ters çevrilir; tıpkı bir ayna görüntüsü gibi.
Karşılıklı noktaları birleştiren doğru parçalarının birbirine paralel olup olmadığına ve bu doğru parçalarının orta noktalarından tek bir doğrunun geçip geçmediğine bakılır. Her ikisi de sağlanıyorsa şekiller o doğruya göre simetriktir.
Aşağıdaki kaydırıcıyı hareket ettirerek d doğrusunun konumunu (açısını) değiştirin ve mavi üçgenin görüntüsünün nasıl oluştuğunu gözlemleyin. Bağlantı doğrularının her zaman d doğrusuna dik olduğuna dikkat ediniz.
| Kavram | Açıklama |
|---|---|
| Yansıma dönüşümü | Bir doğruya göre şeklin ayna görüntüsünü oluşturma işlemi |
| Simetri doğrusu (d) | Yansımanın yapıldığı referans doğru |
| Eşlik | Şekil ile görüntüsünün kenar/açı ölçülerinin aynı kalması |
| Diklik | Karşılık gelen noktaları birleştiren doğrunun d'ye dik olması |
a) Görüntü oluşturmaya dair varsayımda bulunma · b) Görüntüyü oluşturma · c) Varsayımı karşılaştırmalarla doğrulama · ç) Şekil-görüntü ilişkisine dair önerme sunma.