İstatistiksel araştırma, belirli adımları izleyen ve gerektiğinde başa dönülebilen döngüsel bir süreçtir.
Bu süreçte iki tür veriyle çalışılır:
1- Kategorik veri: Favori renk, kan grubu gibi sınıflara ayrılan veri
2- Nicel (sürekli) veri: Boy, sıcaklık, süre gibi ölçülebilen ve ara değerler alabilen sayısal veri
Ama gerekirse buradan sürecin herhangi bir adımına geri dönülüp o adım yeniden planlanır. Bu yüzden sürece döngüsel denir.
Her durum için veri toplayarak ya da hazır veriyi inceleyerek yanıt aramak gerekir mi? Karar verin; cevaptan sonra gerekçeyi okuyun.
Örneklem: Evrenin içinden seçilen ve evreni temsil etmesi beklenen daha küçük alt grup (ör. her sınıftan seçilen 5 öğrenci).
İyi bir araştırma sorusu şu dört özelliği taşımalıdır:
- Amacı net olmalı
- Değişkeni belirlenebilir olmalı
- Veri toplanarak cevaplanabilir olmalı
- Cevaplar değişebilir (herkeste/her ölçümde aynı çıkmayan) olmalı
İyi bir araştırma sorusunda verinin değişebilir olması gerekir.
Nabız ölçme örneğini ele alırsak, değişebilirlik aşağıdaki üç kaynaktan gelebilir:
Doğal ortam
Dinlenme hâlindeki kalp atış sayısı; kişinin yaşına, kütlesine ve ölçümün yapıldığı yere göre değişir.
Müdahale Zamanı
Koşudan sonra ölçülen kalp atış sayısı, koşudan önce ölçülen değerden farklı çıkar.
Ölçüm
Aynı kişinin nabzı iki kez sayılırsa sayım ya da ölçüm farkı nedeniyle sonuçlar değişebilir.
Dört ölçüte göre karar verin: amaç net mi, değişken belirlenebilir mi, veri toplanarak cevaplanabilir mi, veri değişebilir mi? Cevaptan sonra gerekçeyi okuyun.
Arkadaşının sorusunu incele: Arkadaşının araştırma sorusunu aşağıya yaz ve ölçütleri işaretle. Eksik ölçüt varsa soruyu birlikte düzeltin.
Önce araştırmanın çerçevesine uygun evren belirlenir; ardından evreni temsil eden bir örneklem seçilir. Aşağıdaki tanımlar uygun mu?
Veriye iki şekilde ulaşılabilir:
- Kendi anketini oluşturup veri toplamak
- Hazır bir veri setine (resmî kurum, güvenilir kaynak) ulaşmak.
Kendi anketinizi hazırlarken sorular açık, anlaşılır ve araştırmanın kaynağı olan soruya uygun olmalıdır.
Veriyi kendin toplayacaksan şunlara karar vermelisin: anketi oluşturma, örneklemi seçme, verilerin nerede, ne zaman, nasıl toplanacağı ve nasıl kaydedileceği. Bir araştırma seçin; planı inceleyin.
Anketin kişisel bilgi (isim, aile bilgisi, özel mesaj gibi) içeren sorular barındırıyorsa şu soruları arkadaşlarınla tartışın:
- “Sana ait bu bilgileri istememde sakınca var mı?”
- “Arkadaşlarından bu tür bilgileri toplarken izin alıyor musun?”
- “Kişisel bilgilerini istemen arkadaşlarını rahatsız ediyor mu?”
Nokta Grafiği: Küçük veri gruplarında her bir verinin kaç kez tekrar ettiğini, doğrudan bir sayı doğrusu üzerine konan noktalarla gösterir. Özellikle tepe değeri (mod) ve verilerin yayılımını gözle görmek için çok uygundur.
Aşağıda, bir kasabada 6 gün boyunca elde edilen sıcaklık verilerini düzenleyeceğiniz bir etkinlik var.
Kaydırıcıları kullanarak sıcaklık değerlerini değiştirin.
Verileri hem çizgi grafiğinde hem de nokta grafiğinde anında görebilirsiniz.
Nicel (sürekli) veriler, çizgi grafiğiyle daha iyi anlaşılır.
Sıcaklık gibi sürekli veriler iki ölçüm arasında da değer alabilir. Bu yüzden noktalar arasında boşluk bırakmak yerine noktaları yaklaştırıp birleştiririz; ortaya çıkan çizgi grafiği verinin sürekli olarak değiştiğini gösterir. Yukarıdaki etkinlikte kaydırıcıları oynatırken noktalardan çizgiye geçişi izleyin.
Kategorik veriyi sıklık değerleriyle gösterebiliriz. Bir veri seti ve bir grafik türü seçin. Kategorik veride merkez için tepe değer (mod) kullanılır: en çok tekrar eden kategori.
Hangi aracı seçeceğin veri türüne ve amacına bağlıdır. Veri türünü ve amacı seçin; önerilen aracı, gerekçesini ve zayıf yönünü okuyun.
| Araç | Güçlü yönü | Zayıf yönü |
|---|---|---|
| Sütun grafiği | Kategorileri yükseklikle karşılaştırır | Parça-bütün ilişkisi doğrudan görünmez |
| Daire grafiği | Parçaların bütündeki payını gösterir | Çok kategoride dilimler ayırt edilemez |
| Çizgi grafiği | Zamana bağlı değişimi gösterir | Her ölçümün tekrar sayısını göstermez |
| Nokta grafiği | Her veriyi ve yayılımı gösterir | Çok veride kalabalıklaşır |
Eşleştirme: Her durum için uygun aracı seçin.
Aşırı büyük ya da aşırı küçük değerlerden (aykırı değerler) kolayca etkilenir
Ortanca: (Medyan) Veriler küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralandığında tam ortada kalan sayıdır.
Mutlaka bir tane ortanca vardır.
Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır.
Tepe Değer: (Mod) Veri grubunda en çok tekrar eden (en sık görülen) sayıdır.
Tekrar eden sayı yoksa tepe değer yoktur. Birden fazla tepe değer de olabilir.
Aşağıda, 7 sayıdan oluşan bir veri seti bulunuyor. Kaydırıcıları kullanarak sayıları değiştirin; aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer canlı olarak hesaplansın.
Merkez, veri setindeki bir sayı olmak zorunda değildir; veri setinin ortalarını gösteren bir bölgeyi ifade edebilir.
Aşağıdaki etkinlikte bir veri seti seçin; üçgen, aritmetik ortalamanın yerini gösterir.
Bir veri setinden bir verinin çıkarılması merkezî eğilim ölçülerini değiştirebilir. Aşağıdaki sayılardan istediğinizi çıkarın ya da geri ekleyin (en az iki veri kalmalıdır). Sonuçları kendiniz hesaplamak zorunda değilsiniz, değişimi inceleyin.
Ortalama Mutlak Sapma: Veri setindeki her bir sayının ortalamadan ne kadar saptığını gösteren sayıdır. Verilerin ortalamaya göre ne kadar kararlı veya değişken olduğunu gösterir. Önce aritmetik ortalama hesaplanır. Veri grubundaki her bir sayının ortalamadan ne kadar eksik/fazla olduğu hesaplanır. Bulunan değerlerin mutlak değerleri alınır. Bu değerler toplanarak veri sayısına bölünür.
Aşağıda, 5 sayıdan oluşan bir veri seti bulunuyor. Kaydırıcıları kullanarak bu sayıları değiştirin. Açıklık ve ortalama mutlak sapmanın anlık değişimlerini inceleyin.
İki farklı sınıfın sınav puanları verilmiş. Bir sınav seçin; iki sınıfın puanlarını nokta grafiğinde ve ölçülerde karşılaştırın.
Verileri analiz ettikten sonra ulaşılan sonuçlar için gerekçe sunulmalıdır:
"Neden bu sonuca ulaştım?", "Veriler bu sonucu nasıl destekliyor?"
- Sonuçlar, araştırma sorusunu ne ölçüde yanıtladığı açısından değerlendirilir.
- Eğer sonuçlar soruyu yeterince yanıtlamıyorsa (ör. örneklem evreni temsil etmiyorsa, veri yetersizse), sürecin ilgili adımı (soru, evren/örneklem, veri toplama, analiz) yeniden planlanır.
- Sonuçlardan yola çıkarak geleceğe yönelik tahminlerde ve önerilerde bulunulabilir.
Gerekçe cümlesi “çünkü” ile kurulur ve veriye dayanır. Örnek: “Sınıfın günlük uyku süresi ortalaması 7 saattir; çünkü 25 öğrencinin uyku sürelerinin toplamı 175 saattir ve 175 ÷ 25 = 7’dir.”
Ders dışında, gerçek yaşamla ilişkili bir konuda istatistiksel araştırma sürecinin tamamını yürütün ve sonuçlarınızı bir ürünle (poster, afiş, broşür) sınıfta sunun. Konu önerileri: iklim değişikliği, afet bilinci, kuraklık, yapay zekâ, yeterli ve dengeli beslenme, göç. Çevresel sürdürülebilirlik bağlamında küresel su sorunu ya da su tasarrufu konularını seçebilirsiniz.
| Ölçüt (analitik puanlama anahtarı) | Geliştirilmeli | Yeterli | Çok iyi |
|---|---|---|---|
| Araştırma sürecinin araştırma sorusuna uygunluğu | Soru ile süreç adımları uyumsuz | Süreç büyük ölçüde soruya uygun | Her adım soruya uygun ve tutarlı |
| Veri özetleme araçlarının kullanımı | Araçlar yanlış ya da eksik | Araçlar çoğunlukla doğru kullanılmış | Araçlar doğru ve gerekçeli seçilmiş |
| Sonuçların yorumlanması | Yorum veriyle ilişkisiz | Yorum soruyu kısmen yanıtlıyor | Yorum gerekçeli ve soruyu tam yanıtlıyor |
| Ürün düzeni ve sunum | Düzensiz, anlaşılması zor | Düzenli | Düzenli, özgün ve akıcı sunum |
Medyada ilginizi çeken ve sınıf düzeyinize uygun bir hazır veri seti ya da rapor seçin, inceleyin ve sınıfta sunun. Sunumunuz araştırma sürecinin nasıl ilerlediğini, görselleştirme ve özetleme araçlarının uygun kullanılıp kullanılmadığını ve sonuçların araştırma sorusu bağlamındaki yorumunu içersin.
| Ölçüt (analitik puanlama anahtarı) | Geliştirilmeli | Yeterli | Çok iyi |
|---|---|---|---|
| Araştırma süreci adımlarının ilerlemesi | Adımlar eksik ya da sırasız | Adımların çoğu doğru sırada | Bütün adımlar doğru sırada ve açıklanmış |
| Görselleştirme ve özetleme araçlarının uygun kullanılması | Uygun olmayan araç seçimi | Araçlar çoğunlukla uygun | Araçlar uygun ve gerekçeli |
| Sonuçların araştırma sorusu bağlamında yorumlanması | Yorum bağlamdan kopuk | Yorum bağlama kısmen uygun | Yorum bağlama tam uygun ve gerekçeli |
Yapılandırılmış grid: Boş hücreleri tamamlayın.
| Veri seti | Aritmetik ortalama | Ortanca | Açıklık |
|---|---|---|---|
| 2, 4, 6, 8 | 6 | ||
| 3, 5, 5, 7, 10 | 6 |
Eşleştirme: Her ifadeyi uygun kavramla eşleştirin.
- İstatistiksel araştırma döngüsel bir süreçtir: soru → evren/örneklem → veri toplama → görselleştirme/özetleme → analiz → sonuç → değerlendirme (gerekirse yeniden planlama).
- Kategorik veri sınıflara ayrılır (favori renk gibi); nicel (sürekli) veri ölçülür ve ara değerler alabilir (boy, süre gibi).
- Araştırma sorusu; amacı net, değişkeni belirlenebilir, veriyle cevaplanabilir ve verisi değişebilir (doğal ortamdan, müdahaleden ya da ölçümden) olmalıdır.
- Evren, hakkında bilgi edinilmek istenen bütün grup; örneklem, evrenden seçilen ve evreni temsil eden alt gruptur.
- Veri toplarken anketi oluşturma, örneklemi seçme, nerede/ne zaman/nasıl toplanacağı ve nasıl kaydedileceği planlanır; kişisel verilerde izin alınır ve mahremiyet gözetilir.
- Kategorik veriyi sütun ya da daire grafiğiyle, sürekli veriyi çizgi ya da nokta grafiğiyle gösterebiliriz; seçimin gerekçesi (veri türü, amaç, güçlü ve zayıf yön) belirtilmelidir.
- Merkezî eğilim ölçüleri: aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer. Merkez veri setinde bulunmak zorunda değildir; bir bölgeyi ifade edebilir.
- Yayılım ölçüleri: açıklık, ortalama mutlak sapma. Ortalamaları aynı olan dağılımların yayılımları farklı olabilir.
- Bir veriyi çıkarmak merkez ve yayılım ölçülerini değiştirebilir; aşırı değerler en çok aritmetik ortalamayı etkiler.
- Sonuçlar için gerekçe sunulmalı; sonuçlar araştırma sorusunu yeterince yanıtlamıyorsa uygun olmayan adım yeniden planlanmalıdır.
a) Araştırma gerektiren durumları fark etme · b) Araştırma sorusu oluşturma · c) Veriye ulaşmak için plan yapma · ç) Veri toplama ya da hazır veriye ulaşma · d) Görselleştirme ve özetleme araçlarını seçme gerekçesi · e) Veriyi analiz etme · f) Sonuçlara gerekçe sunma · g) Sonuçları değerlendirip uygun olmayan adımı yeniden planlama
Aşağıdaki kurgusal veri setlerinden birini seçin. Önce dikey eksendeki sayılardan yararlanarak veri aralığının dışındaki bir değeri tahmin edin. Karşılaştır düğmesine basınca turuncu eğilim doğrusu ve noktası (yeşil nokta sizin tahminiz) çizilir; ardından tahminin güvenilirliğini tartışın.
İyi bir istatistiksel araştırma sorusu net bir amaca sahiptir, değişkenleri belirlenebilir olmalıdır, veri toplanarak cevaplanabilmelidir ve verinin değişkenlik göstermesini gerektirmelidir. Her soru için en uygun yargıyı seçin.
Araştırma sürecinizi değerlendirin; her ifade için durumunuzu seçin.