🔍
Neden Eleştirel Bakmalıyız?Gazetelerde, sosyal medyada ve reklamlarda sürekli istatistiksel sonuçlarla karşılaşırız: "Ürünümüzü kullananların %90'ı memnun!", "Bu yıl satışlar rekor kırdı!" gibi. Ancak bu sonuçların hepsi güvenilir olmayabilir.
Bir sonucu kabul etmeden önce, o sonucun arkasındaki veriye, seçilen örnekleme ve kullanılan yönteme eleştirel bir gözle bakmalıyız.
🧮 Temellendirme
Sonuç, veriyle gerçekten destekleniyor mu?
⚠️ Hata / Yanlılık
Grafikte, örneklemde ya da soruda bir çarpıtma var mı?
✅ Karar
Sonucu kabul mü ediyoruz, yoksa çürütüyor muyuz?
Eleştirel bakmak, her şeyi reddetmek anlamına gelmez.
Amaç; şüphe duyarak sorgulamak, kanıtları incelemek ve ona göre gerekçeli bir karar vermektir.
Amaç; şüphe duyarak sorgulamak, kanıtları incelemek ve ona göre gerekçeli bir karar vermektir.
🔎
Hata mı, Yanlılık mı?Hata: Dikkatsizlikten kaynaklanır (işlemi yanlış yapma, yanlış işlem yapma, sıralamayı unutma, çizim hataları gibi).
Yanlılık: Sonucu belli bir yöne çeken seçimlerdir (örneklem, anket sorusu, grafik ekseni, başlık gibi); bilerek ya da bilmeden yapılmış olabilir.
Yanlılık: Sonucu belli bir yöne çeken seçimlerdir (örneklem, anket sorusu, grafik ekseni, başlık gibi); bilerek ya da bilmeden yapılmış olabilir.
Aşağıdaki durumların hata mı yanlılık mı olduğuna karar verin; cevaptan sonra gerekçeyi okuyun.
Bir öğrenci 4, 6, 6, 8, 11 verisinin açıklığını 11 + 4 = 15 bulmuş.
Bir reklam, yalnızca ürünü satın almış kişilere sorup “Herkes memnun!” demiş.
Bir sütun grafiğinde dikey eksen 40’tan başlıyor.
Bir öğrenci 12 + 15 + 18 toplamını 40 bulmuş.
Bir anket sorusu: “Bu berbat hizmeti kim ister ki?”
Ortanca bulunurken sayılar küçükten büyüğe sıralanmamış.
🧮
İstatistiksel TemellendirmeBir sonucu değerlendirirken kendimize şu soruları sormalıyız:
- Sonuca ulaşmak için kullanılan veri türü (kategorik/nicel) uygun mu?
- Örneklem, hakkında konuşulan evreni gerçekten temsil ediyor mu?
- Kullanılan özetleme ölçüsü (ortalama, ortanca, tepe değer) bu veri için uygun mu?
- Sonuç, sunulan grafik veya sayılarla tutarlı mı?
Örnek: "Sınıfın sınav ortalaması 70'tir. Buna göre, herkes 70 civarında puan almıştır diyebiliriz."
Çıkarılan bu sonuç doğru olmayabilir; birkaç tane çok yüksek veya çok düşük puan olabilir, ortalamayı gerçek dağılımı yansıtmayacak şekilde etkilemiş olabilir.
Böyle durumlarda, ortalamayla birlikte açıklık ve ortalama mutlak sapma gibi yayılım ölçülerine de bakmak gerekir.
Çıkarılan bu sonuç doğru olmayabilir; birkaç tane çok yüksek veya çok düşük puan olabilir, ortalamayı gerçek dağılımı yansıtmayacak şekilde etkilemiş olabilir.
Böyle durumlarda, ortalamayla birlikte açıklık ve ortalama mutlak sapma gibi yayılım ölçülerine de bakmak gerekir.
⚖️
Temellendirme Etkinliği: Herkes Ortalamaya Yakın mı?Bir arkadaşın şu sonucu paylaşıyor: “Sınıfımızın yazılı ortalamasını hesapladım ve 70 buldum. Herkes 70 civarında puanlar almış.”
Aşağıdaki üç sınıfı sırayla seçerek şu soruyu sorun: "Her puan ortalamadan en çok 10 puan uzakta mı?" ve arkadaşınızın ifadesinin uygun olup olmadığını değerlendirin.
Aritmetik ortalaması 70 olan bir sınıfta “herkes 70 civarında puan almıştır” sonucunu temellendirmek için ortalamaya ek olarak hangi ölçüye bakılmalıdır?
📉
Yanıltıcı GrafiklerAşağıdaki etkinlikte, bilerek ya da bilmeden hatalı oluşturulmuş bir grafik görüyorsunuz. Dikey eksen sıfır yerine başka bir sayıdan başlatıldığında, veriler çok yanlış yorumlanabilir.
Kaydırıcıyı kullanarak eksenin başlangıç noktasını değiştirin ve farkı gözlemleyin.
Veriler aslında birbirine çok yakın (48, 51, 53, 56). Eksen 0'dan başladığında bu benzerlik açıkça görülür; eksen büyük bir sayıdan (ör. 45) başladığında ise aynı veriler abartılı bir artış gösteriyormuş gibi algılanır. Bu nedenle bir grafiği yorumlarken her zaman eksen değerlerine bakmak gerekir.
🧰
Grafik Seçimi Hatalı mı?Yanıltıcılık yalnızca eksenden gelmez; veri türüne uygun olmayan grafik seçimi de sonucu yanlış gösterebilir. Aşağıdaki seçimler uygun mu?
Bir kasabanın 12 aylık sıcaklıklarının zamana bağlı değişimini göstermek için daire grafiği kullanılmış.
Öğrencilerin okula ulaşım şekillerinin sınıf içindeki paylarını göstermek için daire grafiği kullanılmış.
Bir öğrencinin 5 günlük koşu sürelerinin günden güne değişimini göstermek için çizgi grafiği kullanılmış.
Bir sınıftaki öğrencilerin favori renklerini göstermek için renkler arasına çizgi çekilerek çizgi grafiği hazırlanmış.
🛠️
Hata Tespiti: Arkadaşının Hesabını Kontrol EtSüreç adımlarında dikkatsizlikten kaynaklanan hatalar olabilir.
7E sınıfından Mustafa, Mert ve Özer ellerindeki verileri kullanarak bazı sonuçlara ulaşıyorlar.
Sırayla butonlara bas ve arkadaşının elde ettiği sonuçları incele, hatalı sonuçlar varsa işaretle. Sonra cevabını kontrol et.
Bir arkadaşın ortancayı bulurken sayıları sıralamadan ortadaki sayıyı almış. Bu hangi tür bir sorundur?
⚖️
Yanlı Örneklem ve Yönlendirici Sorular⚠️
"500 kişiye sorduk: %90'ı ürünümüzü seviyor!"
Sorgulanması gereken: Bu 500 kişi kimdi? Ürünü zaten satın almış, seven kişiler arasından mı seçildi? Öyleyse örneklem yanlıdır ve genel halkı temsil etmez.
⚠️
"Sosyal medya anketimize göre halkın %80'i bu fikirde."
Sorgulanması gereken: Sosyal medya anketine yalnızca o hesabı takip eden ve anketle ilgilenen kişiler katılır; bu, "halkın geneli" için temsil edici bir örneklem değildir.
Yönlendirici soru örneği: "Bu kadar pahalı ve gereksiz bir ürünü kim satın alır ki?"
Bu soru, katılımcıyı olumsuz bir cevaba yönlendirdiği için elde edilecek veri güvenilir değildir.
İyi bir anket sorusu tarafsız olmalıdır: "Bu ürünü satın almayı düşünür müsünüz?"
Bu soru, katılımcıyı olumsuz bir cevaba yönlendirdiği için elde edilecek veri güvenilir değildir.
İyi bir anket sorusu tarafsız olmalıdır: "Bu ürünü satın almayı düşünür müsünüz?"
🧪
Yanlı Örneklem: Kime Sorduk?Bir sınıftaki 20 öğrencinin günlük uyku süreleri (saat) araştırılıyor. Aynı araştırma farklı gruplara yapılırsa aritmetik ortalama değişir. Bir grup seçin; üstteki çizim bütün öğrencileri, alttaki çizim ise seçilen grubu gösterir.
Yalnızca sabah sporu yapan öğrencilere sorularak “okulun uyku süresi ortalaması 9,7 saattir” sonucuna ulaşılmış. Bu sonuç için ne söylenebilir?
🧭
Çürüt ya da Kabul Et: Bir Karar ÇerçevesiKarşınıza çıkan bir istatistiksel sonucu değerlendirirken aşağıdaki kontrol listesini kullanabilirsiniz:
- Veri güvenilir bir kaynaktan mı geliyor?
- Örneklem evreni temsil ediyor mu, yoksa yanlı mı?
- Kullanılan anket soruları tarafsız mı?
- Sunulan grafik veriyi olduğu gibi mi gösteriyor, yoksa çarpıtıyor mu (eksen, ölçek)?
- Öne sürülen sonuç, verilerle gerçekten destekleniyor mu?
Bu sorulardan birine ya da birkaçına "hayır" cevabı veriliyorsa, sonuç çürütülmeli ya da şüpheyle karşılanmalıdır.
Tüm sorulara "evet" cevabı veriliyorsa sonuç kabul edilebilir ama yine de gerekçenizi açıkça belirtmelisiniz.
Tüm sorulara "evet" cevabı veriliyorsa sonuç kabul edilebilir ama yine de gerekçenizi açıkça belirtmelisiniz.
Fikir belirtirken ön yargısız olun; farklı görüşlere ve yeni kanıtlara açık olmak, bilimsel düşüncenin bir parçasıdır.
🗳️
Çürüt ya da Kabul Et: Karar VerHer iddia için karar çerçevesini kullanın. Veri iddiayı destekliyorsa kabul edin, desteklemiyorsa gerekçesini belirterek çürütün.
Bir gruptaki öğrencilerin yazılı puanları 40, 60, 70, 80, 100.
Açıklama: “Gruptaki öğrencilerin hepsi 70 civarında puan almıştır.”
Açıklama: “Gruptaki öğrencilerin hepsi 70 civarında puan almıştır.”
Aynı puanlar: 40, 60, 70, 80, 100.
Açıklama: “Sınıfın aritmetik ortalaması 70’tir.”
Açıklama: “Sınıfın aritmetik ortalaması 70’tir.”
Okuldaki spor kulübünün üyelerine içinde şu soru bulunan anket yapılıyor: “En çok sevdiğin etkinlik hangisi?”
Açıklama: “Okulda en sevilen etkinlik spordur.”
Açıklama: “Okulda en sevilen etkinlik spordur.”
Bir kasabanın 6 günlük sıcaklıkları: 18, 20, 19, 23, 25, 24.
Sıcaklık değerleri çizgi grafiğiyle gösteriliyor.
Sıcaklık değerleri çizgi grafiğiyle gösteriliyor.
Bir reklam videosunda, ekseni 95’ten başlayan bir grafik yer alıyor. Grafikte 95'ten 98'e yükseliş görülüyor.
Açıklama: “Satışlarımız 3 kat artmıştır.”
Açıklama: “Satışlarımız 3 kat artmıştır.”
Rastgele seçilmiş farklı yaş gruplarından 200 kişiyle yapılan ankette 130 kişi “evet” demiştir.
İddia: “Katılımcıların %65’i evet demiştir.”
İddia: “Katılımcıların %65’i evet demiştir.”
Yağız, 5 arkadaşına bir soru soruyor ve 4’ü “evet” diyor.
İddia: “Sınıftakilerin %80’i "Evet" diyor.”
İddia: “Sınıftakilerin %80’i "Evet" diyor.”
Bir paylaşımda kaynak ve kişi sayısı yok: “Gençlerin %90’ı bu uygulamayı kullanıyor!”
Açıklama: “Bu kesin bilgidir. Bunu okul panosuna asalım.”
Açıklama: “Bu kesin bilgidir. Bunu okul panosuna asalım.”
📱
Sosyal Medya ve Yanıltıcı HaberlerSosyal medyada karşılaştığın veri setleri, görseller ve haberler yanıltıcı olabilir. Gerçeği aramak ve dürüst olmak için bilgiyi paylaşmadan önce doğrularsın. Yanıltıcı bir bilgi, insanlara haksızlık da yapabilir; bu yüzden adalet ve saygı değerleriyle hareket etmek gerekir.
- Kaynağın güvenilir olup olmadığını kontrol et.
- Veriyi kimin, kaç kişiden ve nasıl topladığına bak.
- Paylaşımın tarihine ve grafiğin ekseni/süresine dikkat et.
- Aynı bilgiyi güvenilir başka kaynaklarda ara.
- Emin değilsen paylaşma; yanlış bilginin yayılmasını önle.
Paylaşmadan önce: Aşağıdaki davranışlar uygun mu?
Kaynağı belirtilmeyen bir istatistiği güvenilir bir kaynakla doğrulamadan paylaşmak.
Paylaşımın tarihine ve veriyi kimin topladığına bakmak.
Başlığı çok etkileyici olduğu için bilgiyi doğru kabul etmek.
Aynı bilgiyi birden fazla güvenilir kaynakta aramak.
Sınıf tartışması: Aşağıdaki üç senaryoyu grup hâlinde tartışın. Burada tek bir doğru cevap yok; amaç gerekçeli düşünmektir.
Senaryo 1: Sağlıklı beslenme paylaşımı
Bir sayfa, “Bu içeceği içenlerin %99’u daha sağlıklı!” diyor. Paylaşımda anketin kaç kişiyle yapıldığı ve verinin kimden toplandığı belirtilmemiş.
1
Tartışma sorusu: Kaç kişiye sorulmuş ve bunlar kimler?
2
Tartışma sorusu: Verileri toplayan kişi ya da kurum belli mi?
3
Tartışma sorusu: “Daha sağlıklı” nasıl ölçülmüş?
4
Tartışma sorusu: Sağlıkla ilgili yanlış bilgi paylaşmak başkalarına nasıl zarar verebilir?
Olası tartışma noktaları: kaynak, kişi sayısı, örneklemin temsil gücü, grafik süresi/ekseni ve bilginin başkalarına etkisi. Görüşlerinizi gerekçelendirin ve arkadaşlarınızın farklı görüşlerini saygıyla dinleyin.
Senaryo 2: Mahalle ve suç haberi
Bir paylaşım, yalnızca iki olay örnek alarak “Bu mahalle çok tehlikeli!” diyor ve bir grafik ekliyor. Grafikte yalnızca son iki hafta gösterilmiş.
1
Tartışma sorusu: Grafiğin gösterdiği süre sonucu etkiliyor mu?
2
Tartışma sorusu: İki olay mahallenin tamamını temsil eder mi?
3
Tartışma sorusu: Bu yanlış bilgi mahalledeki insanlara haksızlık olabilir mi?
4
Tartışma sorusu: Adalet değeri bağlamında nasıl davranmalıyız?
Olası tartışma noktaları: kaynak, kişi sayısı, örneklemin temsil gücü, grafik süresi/ekseni ve bilginin başkalarına etkisi. Görüşlerinizi gerekçelendirin ve arkadaşlarınızın farklı görüşlerini saygıyla dinleyin.
Senaryo 3: Oyun üyeliği ve izinler
Bir oyun uygulaması üyelik için konumunuzu, kişi listenizi ve fotoğraflarınızı istiyor ve “Tüm izinleri kabul et” düğmesini öne çıkarıyor.
1
Tartışma sorusu: Oyunun çalışması için bu izinler gerçekten gerekli mi?
2
Tartışma sorusu: Bu bilgiler başka amaçlarla kullanılabilir mi?
3
Tartışma sorusu: İzin vermezsek ne olabilir, vermezsek hangi riskten kaçınırız?
4
Tartışma sorusu: Mahremiyet değeri bağlamında hangi kararı verirdiniz?
Olası tartışma noktaları: kaynak, kişi sayısı, örneklemin temsil gücü, grafik süresi/ekseni ve bilginin başkalarına etkisi. Görüşlerinizi gerekçelendirin ve arkadaşlarınızın farklı görüşlerini saygıyla dinleyin.
🔒
Kişisel Veri ve Dijital GüvenilirlikBir uygulamaya kaydolurken veya bir oyuna üye olurken karşımıza çıkan "Tüm izinleri kabul et" düğmesine tıklamak, kişisel verilerinizin (konum, kişi listesi, fotoğraflar gibi) sizin bilginiz dışında kullanılmasına yol açabilir.
Unutmayın: Bir kişiye ait verilerin izinsiz şekilde ele geçirilmesi veya yayılması SUÇTUR.
Kişisel bilgileri üçüncü kişilerle paylaşmamak ve başkalarının mahremiyetine de saygı göstermek gerekir.
Kişisel bilgileri üçüncü kişilerle paylaşmamak ve başkalarının mahremiyetine de saygı göstermek gerekir.
Sosyal medyada veya internette karşılaştığınız bir veri seti, görsel ya da haberin doğruluğunu değerlendirirken:
- Kaynağın güvenilir olup olmadığını kontrol edin (resmî kurum mu, bilinmeyen bir hesap mı?).
- Aynı bilgiyi başka güvenilir kaynaklarda da arayarak doğrulayın.
- Paylaşımın tarihine bakın; eski bir tarihte doğru olan ama günümüzde değiştirilmesi gereken bir bilgi olabilir.
- Abartılı veya çok duygusal bir dille yazılmış başlıklara karşı şüpheci yaklaşın.
🗝️
Kişisel Veri: Amaç, Yansımalar ve KararKayıt işlemlerinde (oyun, çevrim içi üyelik gibi) kişisel bilgiler istenebiliyor.
Bu verilerin neden toplandığını ve bunları paylaşırsanız başınıza gelebilecek olumsuz yansımalarını düşünmek gerekir:
Olası amaçlar
Hizmeti sunmak, hesabı doğrulamak, kullanıcıya özel reklam göstermek, veriyi başka kuruluşlarla paylaşmak.
Olası olumsuz yansımalar
İstenmeyen reklamlar, kimlik ve hesap güvenliğinin zayıflaması, özel hayatın ifşa olması, maddi zarar.
Araştırma önerisi: Özel hayatın korunmasını güvence altına alan yasaları ve kişisel verilerin gizliliğinin ihlalinin olası sonuçlarını araştırın. Örneğin Türkiye’de kişisel verilerin korunmasına ilişkin kanunu (KVKK) inceleyebilirsiniz.
Karar ver: Aşağıdaki davranışlar uygun mu?
Bir oyuna üye olurken yalnızca oyun için gerekli bilgileri (kullanıcı adı gibi) vermek.
Hiç okumadan bütün izinlere onay vermek.
Arkadaşının izni olmadan onun özel mesajlarını başkalarına göstermek.
Araştırma için veri toplamadan önce katılımcılardan izin almak.
Bir oyun uygulaması yalnızca oynamak için gerekmeyen kişi listenizi istiyor. Hangisi daha doğru karardır?
🌐
Hatalı ya da Yanlı Yorumların Sosyal, Ekonomik ve Ahlaki YansımalarıVeriyi hatalı ya da yanlı işlemek ve yorumlamak yalnızca matematiksel bir sorun değildir; olumsuz sonuçlar doğurabilir. Bir durum seçin ve üç yansımayı inceleyin.
Tartışalım: Seçtiğiniz durumda bu sonuçlardan hangisi sizce daha ciddidir? Nedenini arkadaşlarınıza gerekçesiyle anlatın.
Yanlış bir istatistik yüzünden insanların gereksiz bir ürüne para harcaması hangi tür yansımaya örnektir?
💬
Tartışma Ortamı, Gözlem ve Değerlendirme FormlarıTartışma kuralları: Önce dinle; görüşü kişiye değil gerekçeye yönelt; “Bence ... çünkü ...” de; farklı görüşlere açık ol; yeni bir kanıt gördüğünde fikrini değiştirmekten çekinme.
Savunma kalıbı
“Bu sonucu savunuyorum, çünkü veri ... gösteriyor.”
Çürütme kalıbı
“Bu sonucu çürütüyorum, çünkü ... (örneklem / soru / grafik / işlem) sorunlu.”
Akran değerlendirme formu: Arkadaşının araştırma sorusunu ve sunumunu değerlendir.
Gözlem formu (öğretmen için kontrol listesi):
Öz değerlendirme: Tartışmada hangi gerekçeyi en çok güçlü buldun? Hangi konuda fikrini değiştirdin ve neden? Arkadaşlarının görüşlerini dinlerken nelere dikkat ettin?
📰
Performans Görevi: Medyadaki Hazır Veri Seti ya da RaporMedyada ilginizi çeken güncel bir konuda sınıf düzeyinize uygun bir hazır veri seti ya da rapor seçin, inceleyin ve sınıfta sunun. Sunumunuz araştırma sürecinin nasıl ilerlediğini, görselleştirme ve özetleme araçlarının uygun kullanılıp kullanılmadığını ve sonuçların araştırma sorusu bağlamındaki yorumunu içersin. Kendinizi ve arkadaşlarınızı öz ve akran değerlendirme formlarıyla değerlendirin.
Sunum hazırlık listesi
| Ölçüt (analitik puanlama anahtarı) | Geliştirilmeli | Yeterli | Çok iyi |
|---|---|---|---|
| Araştırma süreci adımlarının ilerlemesi | Adımlar eksik ya da sırasız | Adımların çoğu doğru sırada | Bütün adımlar doğru sırada ve açıklanmış |
| Görselleştirme ve özetleme araçlarının uygun kullanılması | Uygun olmayan araç seçimi | Araçlar çoğunlukla uygun | Araçlar uygun ve gerekçeli |
| Araştırma sorusu bağlamında sonuçların yorumlanması | Yorum bağlamdan kopuk | Yorum bağlama kısmen uygun | Yorum bağlama tam uygun ve gerekçeli |
Zenginleştirme: TÜİK, OECD ya da WHO gibi resmî platformlardaki gerçek yaşam verilerini inceleyerek betimleme veya karşılaştırma gerektiren sorular oluşturabilir; araştırmaların evren ve örnekleminin nasıl belirlendiğini ve verilerin nasıl toplanmış olabileceğini sorgulayabilirsin. Kişisel verilerin korunmasının ihlaline yönelik ulusal ya da uluslararası haberleri inceleyip sosyal ve bireysel sonuçlarını tartışabilirsin.
🧩
İzleme Testi: Hata ve Yanlılık Tespiti (açık uçlu)Aşağıdaki sorulara önce kendi cevabınızı yazın, sonra olası cevabı gösterin.
Soru 1
Bir haber, ekseni 80’den başlayan bir grafikle “%400 artış!” diyor. Bu grafiği nasıl değerlendirirsiniz?
1
Eksenin kesilmesi farkı abartır.
2
Ham verilere ve eksenin 0’dan başlayan hâline bakmak gerekir.
Grafik yanıltıcıdır; eksen 0’dan başlatılarak gerçek artış yeniden değerlendirilmelidir.
Soru 2
Bir öğrenci 3, 5, 5, 7, 10 verisinin aritmetik ortalamasını 7 bulmuş. Bu sonucu temellendirerek değerlendirin.
1
Toplam 3 + 5 + 5 + 7 + 10 = 30; 30 ÷ 5 = 6.
2
Öğrenci 7 bulmuş; bu bir hesap hatasıdır.
Sonuç hatalıdır; doğru aritmetik ortalama 6’dır.
Soru 3
Yalnızca bir takımın taraftarlarına sorularak “Şehrin en çok sevilen takımı bu takım” sonucuna ulaşılmış. Bu sonuç için ne söylenebilir?
1
Sorulan grup şehrin tamamını temsil etmiyor.
2
Sonuç belli bir yöne çekiliyor.
Sonuç yanlıdır; şehrin geneline ulaşan bir örneklemle araştırma yapılmalıdır.
📚
Çözümlü ÖrneklerÖrnek 1
Bir haberde "Şirketimizin kârı %300 arttı!" başlığı altında, dikey ekseni 95 birimden başlayan bir sütun grafiği veriliyor. Bu grafik hakkında ne söylenebilir?
1
Dikey eksenin 0'dan değil, 95'ten başlaması, küçük bir farkı (örneğin 95'ten 98'e) çok büyük bir artış gibi gösterebilir.
2
Gerçek yüzde artışı anlamak için ham sayılara ve eksenin tamamına bakmak gerekir.
Sonuç: Bu grafik muhtemelen yanıltıcıdır; eksen 0'dan başlatılarak gerçek fark yeniden değerlendirilmelidir.
Örnek 2
Bir öğrenci, yalnızca kendi arkadaş grubuna (8 kişi) sorarak "Öğrencilerin çoğu matematik dersini seviyor." sonucuna ulaşıyor. Bu sonucu tartışınız.
1
Örneklem (8 arkadaş) hem çok küçük hem de rastgele seçilmemiş (aynı arkadaş grubu, benzer ilgi alanlarına sahip olabilir).
2
Bu örneklem, "öğrencilerin çoğu" gibi geniş bir evren hakkında güvenilir bir sonuç vermez.
Sonuç: Bu sonuç çürütülmelidir; daha büyük ve çeşitli bir örneklemle araştırma tekrarlanmalıdır.
Örnek 3
Bir araştırmada 200 kişilik rastgele seçilmiş, farklı yaş ve meslek gruplarından oluşan bir örneklemle "Yetişkinlerin %65'i günde en az 2 litre su içiyor." sonucuna ulaşılmış. Bu sonucu değerlendiriniz.
1
Örneklem büyük (200 kişi) ve çeşitli (farklı yaş/meslek gruplarından) olduğundan evreni makul ölçüde temsil edebilir.
2
Soru tarafsız ve ölçülebilir bir veriye (litre) dayanıyor.
Sonuç: Bu sonuç, çürütmek için belirgin bir neden olmadığından kabul edilebilir bir düzeyde güvenilirdir.
Örnek 4
Bir öğrenci 4, 6, 6, 8, 11 verisinin açıklığını 15 bulmuş. Hatası nedir?
1
Açıklık, en büyük ve en küçük değerin farkıdır.
2
11 − 4 = 7; öğrenci 11 + 4 işlemini yapmış.
Hata: Toplam alınmış; doğru açıklık 7’dir.
Örnek 5
Favori renk anketinin sonuçları (kategorik veri) renkler arasına çizgi çekilerek gösterilmiş. Bu grafiği değerlendiriniz.
1
Renkler arasında süreklilik yoktur.
2
Çizgi, kategoriler arasında değişim varmış gibi bir izlenim verir.
Grafik seçimi hatalıdır; kategorik veri için sütun grafiği uygundur.
Örnek 6
Puanlar 40, 60, 70, 80, 100. Bir arkadaşın “Ortalama 70, demek ki herkes 70 civarında almış” diyor. İddiayı temellendiriniz.
1
Ortalama: 350 ÷ 5 = 70.
2
Açıklık: 100 − 40 = 60.
3
Ortalama mutlak sapma: (30 + 10 + 0 + 10 + 30) ÷ 5 = 16.
İddia çürütülür: Ortalama doğru ama puanlar çok yayılmış (açıklık 60, ortalama mutlak sapma 16).
Örnek 7
Bir oyun, üyelik için konumunuzu ve kişi listenizi istiyor. Karar çerçevenizle bu isteği değerlendiriniz.
1
Oyunun çalışması için bu bilgiler gerekli mi? Hayır.
2
Bu veriler izin verilirse başka amaçlarla kullanılabilir.
Gerekmeyen izinler verilmemeli, istenme nedeni sorgulanmalıdır (mahremiyet değeri).
📝
Çalışma SorularıBir sütun grafiğinde dikey eksen 0’dan değil de büyük bir sayıdan başlatılırsa ne olur?
Yalnızca 5 arkadaşına sorarak “tüm okulun görüşü budur” diyen bir öğrencinin sonucu için ne söylenebilir?
“Bu harika ürünü herkes seviyor, siz de seviyorsunuz değil mi?” anket sorusu neden sorunludur?
Bir kişiye ait özel mesajların izinsiz olarak başkalarıyla paylaşılması için ne söylenebilir?
Bir arkadaşın 4, 6, 6, 8, 11 verisinin açıklığını 15 bulmuş. Hatası nedir?
Aşağıdakilerden hangisi sürekli bir veriyi zaman içindeki değişimiyle göstermek için en uygun grafiktir?
Veri seti 2, 4, 6, 8. Bir arkadaşın ortancayı 4 bulmuş. Doğru ortanca kaçtır?
Aritmetik ortalaması eşit iki sınıfın puanları farklı yayılımlara sahip olabilir; bu yüzden ortalamayla birlikte yayılım ölçülerine de bakılır.
Bir anket sonucunu temellendirmek için yalnızca grafiğin güzel görünmesine bakmak yeterlidir.
Bir iddia verilerle desteklenmiyorsa gerekçesi belirtilerek çürütülebilir.
Kişisel verilerin izinsiz yayılması bir suç değildir, yalnızca kabadır.
Veri seti 4, 6, 6, 8, 11 için açıklık:
Veri seti 40, 60, 70, 80, 100 için aritmetik ortalama 70’tir. Ortalama mutlak sapma:
Veri seti 60, 70, 70, 70, 80 için aritmetik ortalama:
Yapılandırılmış grid: Arkadaşının bulduğu değer yanlışsa doğru değeri yazın.
| Veri seti ve istenen ölçü | Arkadaşının bulduğu | Doğru değer |
|---|---|---|
| 4, 6, 6, 8, 11 – açıklık | 15 | |
| 2, 4, 6, 8 – ortanca | 4 | |
| 3, 5, 5, 7, 10 – aritmetik ortalama | 7 |
Eşleştirme: Her durumu uygun hata ya da yanlılık türüyle eşleştirin.
Ortancayı bulurken sayıları sıralamamak
Yalnızca ürünü satın alanlara memnuniyeti sormak
Ekseni 95’ten başlayan bir sütun grafiği
“Bu berbat hizmeti kim ister ki?” sorusu
Açık uçlu 1
Bir arkadaşın, aritmetik ortalaması 70 olan bir sınıfın puanları için “Herkes 70 civarında almıştır.” diyor. Bu sonucu nasıl değerlendirirsiniz?
1
Ortalamaya ek olarak açıklık ve ortalama mutlak sapmaya bakılır.
2
Bu ölçüler büyükse puanlar çok yayılmıştır.
Sonuç, yayılım ölçüleri küçük değilse çürütülür; ortalama tek başına herkesin ortalamaya yakın olduğunu göstermez.
Açık uçlu 2
Sosyal medyada “Gençlerin %90’ı bu uygulamayı kullanıyor!” paylaşımını gördünüz. Kaynak ve kişi sayısı yok. Nasıl davranırsınız? Gerekçenizi yazın.
1
Kaynak ve kişi sayısı doğrulanamıyor.
2
Güvenilir başka kaynaklarda aramak gerekir.
Bilgiyi doğrulamadan paylaşmam; güvenilir kaynaklarda arar, bulamazsam bilginin güvenilir olmadığını düşünürüm.
📌
Özet- Başkalarının sunduğu bir sonucu kabul etmeden önce temellendirmesini (veriyle desteklenip desteklenmediğini) kontrol etmeliyiz.
- Hata dikkatsizlikten (toplama, sıralama, hesaplama, çizim) kaynaklanır; yanlılık sonucu belli yöne çeken seçimlerdir (örneklem, anket sorusu, grafik ekseni, başlık).
- Yanıltıcı grafikler eksenin 0’dan başlamamasıyla ya da veri türüne uygun olmayan grafik seçimiyle oluşur: sürekli veri için çizgi, kategorik veri için sütun ya da daire grafiği uygundur.
- Yanlı örneklem (küçük, rastgele olmayan veya belirli bir gruba ait) ve yönlendirici sorular güvenilmez sonuçlara yol açar.
- Ortalama tek başına yeterli değildir; açıklık ve ortalama mutlak sapma verinin yayılımını gösterir.
- Bir sonuç, karar çerçevesiyle değerlendirilir ve gerekçe belirtilerek kabul edilir ya da çürütülür.
- Hatalı ya da yanlı yorumların sosyal, ekonomik ve ahlaki sonuçları olabilir.
- Sosyal medyadaki bilgiler doğrulanmadan paylaşılmamalıdır (gerçeği arama, dürüstlük, adalet, saygı).
- Kişisel verilerin izinsiz ele geçirilmesi ya da yayılması suçtur; gerekmeyen izinler verilmemeli, mahremiyet korunmalıdır.
MAT.7.6.2 süreç bileşenleri:
a) İstatistiksel temellendirme yapma · b) Hataları ya da yanlılıkları tespit etme · c) Sonuç veya yorumları çürütme ya da kabul etme
a) İstatistiksel temellendirme yapma · b) Hataları ya da yanlılıkları tespit etme · c) Sonuç veya yorumları çürütme ya da kabul etme
🏅
Analitik Dereceli Puanlama AnahtarıBir istatistiksel araştırma sunumunu ya da kendi çalışmanızı üç ölçüte göre değerlendirin. Her ölçüt için 1 (başlangıç) ile 4 (ileri) arasında bir düzey seçin.
🎯
Kendini Dene